โมดูล 1/5 · สัปดาห์ 1–3 · 30 ชม.

ปริมาณไฟฟ้าและกฎของโอห์ม

DRT 113 ไฟฟ้าและอิเล็กทรอนิกส์พื้นฐาน

เวลาเรียนประมาณ 80 นาทีร่าง รอตรวจปรับปรุงล่าสุด 26 กันยายน 2569

เมื่อเรียนจบโมดูลนี้ ผู้เรียนจะสามารถ

อธิบายประจุ กระแส แรงดัน ความต้านทาน และความสัมพันธ์ระหว่างกัน
ใช้กฎของโอห์มและสูตรกำลังไฟฟ้าทั้งสามรูปแบบคำนวณวงจรไฟฟ้ากระแสตรง
คำนวณความต้านทานของสายไฟจากสภาพต้านทาน ความยาว และพื้นที่หน้าตัด
ประเมินแรงดันตกและการสูญเสียกำลังในสายไฟของโดรน
เลือกค่าพิกัดกำลังของตัวต้านทานและฟิวส์ให้เหมาะสม

ความรู้พื้นฐานที่ควรมี: DRT 111 โมดูล 1 (หน่วยและการจัดรูปสมการ)

ไฟฟ้าคือระบบไหลเวียนของโดรน

ทุกอย่างบนโดรนทำงานด้วยไฟฟ้า แบตเตอรี่จ่ายพลังงานผ่านสายไฟไปยัง ESC มอเตอร์ ชุดควบคุมการบิน กล้อง และวิทยุ ถ้าเลือกสายเล็กเกินไป สายจะร้อนและแรงดันตก ถ้าต่อผิดขั้ว อุปกรณ์ราคาแพงอาจเสียทันที ความเข้าใจปริมาณไฟฟ้าพื้นฐานจึงเป็นทั้งเรื่องของประสิทธิภาพและความปลอดภัย

วิชานี้เรียงจากพื้นฐานไปสู่อุปกรณ์จริง โมดูลแรกเริ่มจากปริมาณสี่ตัวที่ใช้ตลอดวิชา ได้แก่ ประจุ กระแส แรงดัน และความต้านทาน

ประจุ กระแส และแรงดัน

ประจุไฟฟ้า ( $Q$ , หน่วยคูลอมบ์ C) เป็นสมบัติของอนุภาค อิเล็กตรอนมีประจุลบ ในโลหะอย่างทองแดง อิเล็กตรอนบางส่วนเคลื่อนที่ได้อิสระ จึงนำไฟฟ้าได้ดี

กระแสไฟฟ้า ( $I$ , หน่วยแอมแปร์ A) คืออัตราการไหลของประจุผ่านจุดหนึ่ง

I = \frac{Q}{t}

กระแส 1 A คือประจุ 1 C ไหลผ่านในหนึ่งวินาที แบตเตอรี่ 5 Ah จึงเก็บประจุได้ $5 \times 3600 = 18000$ C ในทางวงจร เราใช้ทิศของ กระแสตามแบบ ไหลจากขั้วบวกไปขั้วลบภายนอกแหล่งจ่าย ซึ่งตรงข้ามกับทิศการเคลื่อนที่จริงของอิเล็กตรอน

แรงดันไฟฟ้า ( $V$ , หน่วยโวลต์ V) คือพลังงานต่อหนึ่งหน่วยประจุ ที่แหล่งจ่ายให้กับประจุ หรือที่ประจุปล่อยออกเมื่อผ่านอุปกรณ์ เปรียบกับระบบน้ำ แรงดันเหมือนความดันน้ำจากถังที่อยู่สูง กระแสเหมือนปริมาณน้ำที่ไหลต่อวินาที และความต้านทานเหมือนท่อที่แคบ

แนวคิดสำคัญ

แรงดันวัด ระหว่างสองจุด เสมอ ส่วนกระแสวัด ที่จุดหนึ่งในเส้นทาง ความแตกต่างนี้กำหนดวิธีต่อเครื่องวัดในโมดูล 5

ความต้านทานและกฎของโอห์ม

ความต้านทาน ( $R$ , หน่วยโอห์ม Ω) คือความยากในการให้กระแสไหลผ่าน สำหรับวัสดุหลายชนิดที่อุณหภูมิคงที่ กระแสแปรผันตรงกับแรงดัน เรียกว่า กฎของโอห์ม

V = I R

วงจรมีแบตเตอรี่แรงดัน V ต่อกับตัวต้านทาน R กระแส I ไหลรอบวงจร — ภาพที่ 1 วงจรพื้นฐาน แบตเตอรี่ ตัวต้านทาน และกระแส

จัดรูปได้สามแบบตามสิ่งที่ต้องการหา $V = I R$ , $I = V / R$ และ $R = V / I$

ตัวอย่างที่ 1 ไฟ LED สัญญาณบนโดรน

ต้องการต่อ LED กับแหล่งจ่าย 5 V โดย LED มีแรงดันตกคร่อม 2.0 V และต้องการกระแส 15 mA ตัวต้านทานจำกัดกระแสต้องมีค่าเท่าใด

แรงดันที่ตัวต้านทานต้องรับ $5 - 2.0 = 3.0$ V ดังนั้น

R = \frac{V}{I} = \frac{3.0}{0.015} = 200 Ω

กำลังไฟฟ้าและพลังงาน

กำลังไฟฟ้า คืออัตราการใช้พลังงาน มีหน่วยวัตต์ (W) เมื่อรวมกับกฎของโอห์มจะเขียนได้สามแบบ

P = V I = I^{2} R = \frac{V ^{2}}{R}

เลือกใช้แบบที่มีตัวแปรที่รู้ค่า พลังงาน คือกำลังคูณเวลา $E = P t$ หน่วยจูล หรือวัตต์-ชั่วโมง ( $1 Wh = 3600 J$ ) แบตเตอรี่ 74 Wh ใน DRT 111 จึงเก็บพลังงาน $74 \times 3600 \approx 266000$ J

พิกัดกำลังของตัวต้านทาน

ตัวต้านทานเปลี่ยนพลังงานไฟฟ้าเป็นความร้อน จึงมี พิกัดกำลัง เช่น 0.25 W หรือ 5 W ถ้าใช้เกินพิกัด ตัวต้านทานจะร้อนจัดและไหม้ แนวปฏิบัติทั่วไปคือเลือกพิกัดอย่างน้อยสองเท่าของกำลังที่คำนวณได้

ตัวอย่างที่ 2 ตัวต้านทานสำหรับทดสอบ

ต่อตัวต้านทาน 10 Ω กับแหล่งจ่าย 5 V

กระแส $I = 5/10 = 0.5$ A
กำลัง $P = V^{2} / R = 25/10 = 2.5$ W
ควรเลือกตัวต้านทานพิกัดอย่างน้อย 5 W

LED ในตัวอย่างที่ 1 ใช้กำลังที่ตัวต้านทานเพียง $3.0 \times 0.015 = 0.045$ W ตัวต้านทาน 0.25 W ทั่วไปจึงใช้ได้

ความต้านทานของสายไฟ

สายไฟก็มีความต้านทาน แม้จะน้อยมาก ความต้านทานขึ้นกับวัสดุ ความยาว และพื้นที่หน้าตัด

R = ρ \frac{L}{A}

โดย $ρ$ คือ สภาพต้านทาน ของวัสดุ ทองแดงที่ 20 °C มีค่าประมาณ $1.68 \times 1 0^{- 8} Ω \cdotm$ สายยาวขึ้นความต้านทานเพิ่ม สายใหญ่ขึ้นความต้านทานลด

แบตเตอรี่ 22.2 V ต่อกับ ESC และมอเตอร์ผ่านสายไฟขาไปและขากลับ ซึ่งแต่ละเส้นมีความต้านทาน ทำให้แรงดันตก — ภาพที่ 2 สายไฟขาไปและขากลับทำให้แรงดันที่ปลายทางลดลง

ตัวอย่างที่ 3 สายไฟหลักของโดรน

สายหลักจากแบตเตอรี่ไป ESC ยาวเส้นละ 0.3 m (ขาไปและขากลับรวม 0.6 m) ขนาด 14 AWG มีพื้นที่หน้าตัด 2.08 mm² กระแสขณะบินเต็มกำลัง 30 A

$R = \frac{1.68 \times 1 0 ^{- 8} \times 0.6}{2.08 \times 1 0 ^{- 6}} \approx 0.0048 Ω$
แรงดันตก $Δ V = I R = 30 \times 0.0048 \approx 0.15$ V
กำลังสูญเสียเป็นความร้อน $P = I^{2} R = 900 \times 0.0048 \approx 4.4$ W

ตัวเลขดูน้อย แต่ถ้าใช้สายเล็กลงครึ่งหนึ่งหรือยาวขึ้นสองเท่า ความร้อนจะเพิ่มเป็นสองเท่า และหัวต่อที่ขันไม่แน่นหรือบัดกรีไม่ดีมักมีความต้านทานสูงกว่าสายเสียอีก

ฟิวส์และการป้องกันกระแสเกิน

ฟิวส์ คือจุดที่ออกแบบให้ขาดก่อนเมื่อกระแสเกินค่ากำหนด เพื่อปกป้องสายไฟและอุปกรณ์จากความร้อนและไฟไหม้ พิกัดฟิวส์ต้องสูงกว่ากระแสใช้งานปกติ แต่ต่ำกว่ากระแสที่สายไฟทนได้ ในงานทดสอบบนโต๊ะมักใช้ smoke stopper ซึ่งจำกัดกระแสตอนจ่ายไฟครั้งแรก ถ้ามีลัดวงจร หลอดหรือฟิวส์ในอุปกรณ์จะรับภาระแทนวงจรจริง

ปฏิบัติการประจำโมดูล

ในชั้นเรียน

ต่อวงจรแหล่งจ่ายปรับแรงดันได้กับตัวต้านทาน 100 Ω ปรับแรงดัน 1–10 V บันทึกกระแส แล้วเขียนกราฟ $I$ กับ $V$ หาความชันและเปรียบเทียบกับ $1/ R$
ต่อ LED กับตัวต้านทานจำกัดกระแสตามตัวอย่างที่ 1 วัดกระแสจริง
ใช้แหล่งจ่ายจำกัดกระแส จ่าย 10 A ผ่านสายไฟขนาดต่างกันยาว 1 m วัดแรงดันตกคร่อมสาย แล้วคำนวณความต้านทานเทียบกับสูตร

ความปลอดภัย ตั้งค่าจำกัดกระแสของแหล่งจ่ายก่อนต่อวงจรทุกครั้ง อย่าจับตัวต้านทานกำลังขณะทำงานเพราะร้อนจัด

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย

ระวัง

ใช้ mA ในสูตรโดยไม่แปลง 15 mA ต้องเขียนเป็น 0.015 A
สับสนกำลังกับพลังงาน วัตต์คืออัตรา วัตต์-ชั่วโมงคือปริมาณ
ลืมสายขากลับ ความยาวสายในการคำนวณแรงดันตกต้องรวมทั้งขาไปและขากลับ
เลือกตัวต้านทานตามค่าโอห์มอย่างเดียว ต้องตรวจพิกัดกำลังด้วย

สรุป

กระแสคืออัตราการไหลของประจุ $I = Q / t$ แรงดันคือพลังงานต่อประจุ และความต้านทานคือความยากในการให้กระแสไหล
กฎของโอห์ม $V = I R$ และกำลัง $P = V I = I^{2} R = V^{2} / R$
ความต้านทานของสาย $R = ρ L / A$ ทำให้เกิดแรงดันตกและความร้อน โดยเฉพาะที่กระแสสูง
เลือกพิกัดกำลังของตัวต้านทานและฟิวส์ให้เหมาะ และใช้ smoke stopper ตอนจ่ายไฟครั้งแรก

แบบฝึกตรวจความเข้าใจ

กระแส 2 A ไหลนาน 30 s มีประจุผ่านกี่คูลอมบ์
ตัวต้านทาน 47 Ω มีกระแส 0.2 A แรงดันคร่อมเท่าใด
ฮีตเตอร์ 12 V ใช้กำลัง 36 W มีความต้านทานเท่าใด
สายทองแดงยาว 2 m หน้าตัด 1 mm² มีความต้านทานเท่าใด
ถ้ากระแสในสายเพิ่มเป็นสองเท่า ความร้อนในสายเปลี่ยนไปกี่เท่า

เฉลย

$Q = I t = 2 \times 30 = 60$ C
$V = 0.2 \times 47 = 9.4$ V
$R = V^{2} / P = 144/36 = 4 Ω$
$R = 1.68 \times 1 0^{- 8} \times 2/1 0^{- 6} = 0.0336 Ω$
$P = I^{2} R$ จึงเพิ่มเป็น 4 เท่า

สรุปสูตรสำคัญ

กระแส	$I = \frac{Q}{t}$
กฎของโอห์ม	$V = I R$
กำลังไฟฟ้า	$P = V I = I^{2} R = \frac{V ^{2}}{R}$
ความต้านทานของตัวนำ	$R = ρ \frac{L}{A}$
พลังงานไฟฟ้า	$E = P t$

แหล่งอ้างอิงหลัก

Ling, S. J., Sanny, J., & Moebs, W. (2016). University physics volume 2. OpenStax. link
Boylestad, R. L., & Nashelsky, L. (2013). Electronic devices and circuit theory (11th ed.). Pearson.
Horowitz, P., & Hill, W. (2015). The art of electronics (3rd ed.). Cambridge University Press.

อ่านเพิ่มเติม

ศึกษาหน่วยความรู้ที่กำหนดล่วงหน้า ดูสื่อประกอบ และทำ quiz ประจำโมดูล

อยู่ระหว่างพัฒนาD03

วงจรไฟฟ้ากระแสตรงและกระแสสลับ

กฎของโอห์มและเคอร์ชอฟฟ์ วงจรอนุกรม-ขนาน กำลังไฟฟ้า และวงจร RC/RL

ในชั้นเรียน / ภาคสนาม

ปฏิบัติการในห้องแล็บหรือภาคสนามตามใบงาน พร้อม checklist ความปลอดภัย

หลักฐานการเรียนรู้: ใบงานที่ผ่านการตรวจและผล quiz

แบบทดสอบประจำโมดูล

แบบทดสอบนี้ใช้ตรวจความเข้าใจ (formative) ไม่ใช่การสอบเก็บคะแนน

โดเมนความรู้: ไฟฟ้า อิเล็กทรอนิกส์ และระบบกำลัง