Coordinates, direction, time and height

พิกัดต้องมีรูปแบบและระบบอ้างอิง

Latitude บอกตำแหน่งเหนือ/ใต้ Longitude บอกตะวันออก/ตะวันตก ตรวจลำดับค่าที่โปรแกรมรับด้วย เพราะบางระบบใช้ longitude ก่อน latitude พิกัดตัวเลขเหมือนกันแต่คนละ datum หรือ CRS อาจแทนคนละตำแหน่ง

แปลง DMS เป็นองศาทศนิยมด้วย ขนาดองศา + นาที/60 + วินาที/3600 แล้วใส่เครื่องหมายตามซีกโลก ตัวอย่างสมมติ 13°30′0″ N = 13.5° และ 100°15′0″ E = 100.25° สำหรับใต้/ตะวันตกให้ใช้เครื่องหมายลบกับผลรวมทั้งจำนวน ไม่ลบเฉพาะส่วนองศา

ทิศหัวลำกับเส้นทางเหนือพื้น

Heading คือทิศที่หัวลำชี้ ส่วน track คือทิศการเคลื่อนที่เหนือพื้น ความต่างนี้เห็นได้เมื่อมีลมหรือ multirotor บินด้านข้าง ตรวจด้วยว่าทิศอ้างเหนือจริงหรือเหนือแม่เหล็กก่อนนำมาเทียบกัน

ความสูงอ้างจากจุดไหน

AGL อ้างพื้นดินบริเวณนั้น MSL อ้างระดับทะเลปานกลาง ส่วนความสูงจาก GNSS อาจอ้างทรงรี การแสดงค่าจากจุดขึ้นบินเป็นอีกนิยามหนึ่ง ต้องดู metadata ของระบบ อย่านำตัวเลขมาลบกันหากระดับอ้างอิงยังไม่ตรง

ตัวอย่างเพื่อเรียน: พื้นดินสูง 120 m MSL และจุดหนึ่งอยู่เหนือพื้นนั้น 30 m จะอยู่ประมาณ 150 m MSL ภายใต้สมมติฐานระดับอ้างอิงตรงกัน ไม่ใช่ 150 m AGL เมื่อพื้นที่ลาดระดับ AGL จะเปลี่ยนแม้ระดับ MSL คงเดิม

ทำ worksheet พิกัดและหน่วยพร้อมเฉลย →

F13: ระยะบนระนาบและระดับความสูง

ระดับประยุกต์ · คำถาม: พิกัดที่ต่างกันให้ระยะกี่เมตร และความสูงสองชุดอ้างผิวเดียวกันหรือไม่?

d_local = √(ΔE² + ΔN²); H = h − N_geoid

d_geodesic = Geodesic.WGS84.Inverse(lat1, lon1, lat2, lon2)["s12"]

อ่านว่า ระยะแนวราบเฉพาะที่คือรากของผลรวมระยะตะวันออกและเหนือยกกำลังสอง ความสูง orthometric คือความสูงทรงรีลบ geoid undulation ส่วนระยะบนทรงรีใช้ inverse geodesic แทนการคำนวณพีทาโกรัสด้วยองศา

สมมติฐาน: ระยะระนาบเหมาะกับบริเวณและ CRS ที่เลือก ต้องประเมิน distortion ก่อนใช้พื้นที่กว้าง Ngeoid เป็นคนละตัวแปรกับแกน North และต้องเลือกแบบจำลองที่รองรับพื้นที่จริง ตัวอย่าง Ngeoid = −30 m ด้านล่างเป็นค่าประดิษฐ์ ไม่ใช่ค่า geoid ของประเทศไทย แหล่ง NOAA ใช้อธิบายความสัมพันธ์เท่านั้น ไม่ให้นำโมเดลสหรัฐมาใช้กับไทย

อ้าง GeographicLib Python API 2.1: Inverse (S12), NOAA Technical Notes on Geoid Undulations (S13) และ NOAA ความสัมพันธ์ h = H + N (P2P04), ตรวจ 26 กันยายน 2569

คำอธิบายภาพ: ซ้ายเป็นระยะแนวราบ 3–4–5 m ขวากำหนดจุดสูงจากทรงรี 50 m และ geoid อยู่ต่ำกว่าทรงรี 30 m จึงสูงจาก geoid 80 m ภาพระดับเป็นกรณีสมมติและไม่เป็นสเกลเดียวกับระยะทางซ้าย

ตัวอย่าง: คงหน่วยและผิวอ้างอิง

1. ΔE = 3 m, ΔN = 4 m: dlocal = √(9+16) = 5 m; รากของ m² ได้ m
2. h = 50 m, Ngeoid = −30 m: H = 50−(−30) = 80 m เครื่องหมายลบของ N ต้องคงไว้
3. ตัวอย่าง geodesic ที่เส้นศูนย์สูตรจาก (0°, 0°) ถึง (0°, 1°) บน WGS84 ได้ 111319.490793 m ตรวจอิสระด้วยรัศมีเส้นศูนย์สูตร 6378137 m × π/180; สูตรลัดนี้ใช้กับกรณีเส้นศูนย์สูตรที่กำหนด ไม่ใช้ทุกละติจูด

แบบฝึก: เปลี่ยนหนึ่งตัวในแต่ละกรณี

เปลี่ยน ΔE เป็น 6 m โดยคง ΔN = 4 m; อีกกรณีเปลี่ยน h เป็น 60 m โดยคง Ngeoid = −30 m จงหาระยะและ H ยอมรับ ±0.000001 m สำหรับระยะ

ฝึกตรวจ metadata ใน ใบงานพิกัด และอ่าน ระบบพิกัดงานแผนที่

แหล่งอ้างอิงและขอบเขต

ตรวจแหล่งข้อมูล 7 กันยายน 2569 เรียบเรียงประกอบองค์ความรู้ที่ DTI เอื้อเฟื้อ

• GeographicLib GeodSolve
• Thailand eAIP

กิตติกรรมประกาศและที่มา

เชื่อมความรู้กับภารกิจและข้อมูล

จำนวนหลักที่มากขึ้นทำให้เขียนตำแหน่งละเอียดขึ้น แต่ไม่ได้พิสูจน์ความถูกต้องของการวัด เมื่อรับพิกัดให้บันทึกระบบอ้างอิง หน่วย และแหล่งที่มาคู่กัน แยกตำแหน่งกล้องออกจากตำแหน่งสิ่งที่ปรากฏในภาพ อ่านแหล่งอ้างอิง: NGA — Coordinate Systems

ฝึกตรวจความเข้าใจ: รับพิกัดที่ไม่มี datum แล้วเขียนคำถามที่ต้องถามเจ้าของข้อมูลก่อนนำไปวางบนแผนที่

อ่านต่อ บทที่ใช้ความรู้นี้ในงานจำลอง · ทบทวนแหล่งข้อมูล 26 กันยายน 2569

ดาวน์โหลดชุดฝึกสูตรประยุกต์ (CSV/JSON พร้อมเฉลย) · ข้อมูลสังเคราะห์สำหรับฝึกคำนวณและตรวจหน่วย